התפלגות פואסון (Poisson distribution) היא התפלגות של משתנה מקרי בדיד, הקרויה על שם המדען הצרפתי סימאון דני פואסון (1781-1840).

התפלגות פואסון מתקבלת כאשר סופרים אירועים נדירים שמתרחשים בפרק זמן קבוע. אם האירועים מתרחשים באופן בלתי תלוי ובקצב (ממוצע) קבוע, אזי מספר האירועים שהתרחשו בפרק זמן נתון מתפלג פואסונית.

דוגמאות להפתלגות פואסונית: מספר המכוניות שעוברות בצומת בשעה, מספר שיחות הטלפון המתקבלות בדקה, ועוד.

אם X הוא משתנה מקרי בדיד שמתפלג פואסונית, אז הוא יכול לקבל רק ערכים שלמים אי שליליים, וההסתברות לקבלת הערך k היא:

כאשר:

המשמעות של הפרמטר ${\displaystyle \ \lambda }$ הוא מספר המאורעות הממוצע המתרחש לכל דגימה.

דוגמא להתפלגות פואסון: איש מכירות מוכר, בממוצע, 5 מוצרים בשבוע. הסיכוי שהוא ימכור בשבוע מסוים 10 מוצרים הינו 1.8133%

λ=2; k=10