איך מחשבים רווח מקסימלי של מונופול
| תחילה נמצא את פונקצית הביקוש שרואה המונופול. לצורך הדוגמא, נשתמש בפונקציה הבאה: | P =50 - 0.005 Q |
| על מנת למצוא את הכמות והמחיר שממקסמים את הרווח, עלינו למצוא את פונקצית הפידיון הכולל, על ידי הכפלת פונצקית הביקוש בכמות (Q) | |
| פונקצית הפידיון הכולל (Total Revenue): | TR =50 Q - 0.005 Q2 |
| בשלב הבא עלינו למצוא את פונקצית הפידיון השולי, על ידי גזירת פונקצית הפידיון הכולל, ביחס לכמות | |
| פונקצית הפידיון השולי (Marginal Revenue): | MR = dTR/dQ = 50 - 2x0.005 Q = 50 - 0.01 Q |
| בשלב השלישי נמצא את פונקצית העלות השולית, על ידי גזירת פונקצית סך העלות, ביחס לכמות. לצורך הדוגמא - נשתמש בפונקצית סך העלות הבאה: | |
| פונקצית סך העלויות (Total Cost): | TC =12,000 + 20 Q + 0.0025 Q2 |
| פונקצית העלות השולית (Marginal Cost): | MC = dTC/dQ = 20 + 2x0.0025 Q = 20 + 0.005 Q |
| כיוון שהמונופול ממקסם את הרווחים, כאשר הפידיון השולי, שווה לפידיון השולי, בשלב הרביעי נשווה את הפידיון השולי עם העלות השולית | |
| מציאת הכמות בה הפידיון השולי = העלות השולית: MR=MC | 50 - 0.01 Q = 20 + 0.005 Q |
| 30 = 0.015 Q | |
| Q = 2000 | |
| מציאת המחיר: | P =50 - 0.005 x 2000 = 40 |
